Награжден двумя орденами «За заслуги перед Отечеством», Орденом Почета и другими орденами.
Снялся более чем в 150 фильмах, с 1959 года работает в БДТ, сыграл около 50 ролей в театре.
Родился в семье Валериана Ношревановича Басилашвили (ок. 1900—1975) и Ирины Сергеевны Ильинской (1908—1980), известного в СССР филолога, автора учебника по русскому языку для учителей, книг «Лексика стихотворений Пушкина», «О богатстве русского языка» и других.
В 1956 году окончил Школу-студию МХАТ (курс Павла Массальского) и получил распределение в Сталинградский областной театр, который покинул, даже не начиная там своей театральной деятельности. В Ленинграде, куда Олег Валерианович с супругой, Татьяной Дорониной, отправился после Сталинграда, был приглашен в Ленинградский театр имени Ленинского комсомола. В 1959 году вместе с женой был приглашён в Большой драматический театр им. Горького. Со 2-й половины 1960-х годов стал одним из ведущих актеров театра.
Широкую известность ему принесли роли в кинофильмах Эльдара Рязанова.
В конце 1980-х был депутатом Верховного Совета СССР.
